Fizyka muzyki, czyli sekrety liczącej duszy

Posiłkując się środkami multimedialnymi, a także grając na fortepianie, profesor barwnie i z humorem opowiadał o liczeniu w muzyce. Punktem wyjścia wykładu był cytat z Leibniza:
"Muzyka to przyjemność, jakiej dusza ludzka doświadcza przez liczenie, nie zdając sobie z tego sprawy, ze ma do czynienia z liczeniem."

Natura lubi małe liczby. To pierwsze prawo naturalne sformułował Pitagoras, badając na monochordzie zależność między długością struny a wysokością dźwięku. Wykazał, że stosunkom drgającym częściom strun 1:2, 2:3 i 3:4 odpowiadają interwały: oktawa (odległość dwóch kolejnych dźwięków na klawiaturze), kwinta (tymi interwałami stroi się kolejne struny skrzypiec) i kwarta (dwa pierwsze dźwięki piosenki "Szła dzieweczka" są tak oddalone). Trzy wymienione interwały miały istotne znaczenie w melodyce i wielogłosowości muzyki średniowiecznej, dźwięki oddalone o kwartę i kwintę stanowią podstawę najważniejszych funkcji w harmonii klasycznej.

Boecjusz żyjący na przełomie V i VI wieku naszej ery, autor dzieła "Wprowadzenie do muzyki", przeniósł do muzyki średniowiecznej skale systemu modalnego. Jedna z nich to śpiewana w szkołach powszechnych gama: do re mi fa sol la si do, która wraz ze skalą: la si do re mi fa sol la zdominowały muzykę europejską. Są to skale dur i moll. Z innych skal modalnych możemy usłyszeć w naszej góralskiej muzyce lidyjską: fa sol la si do re mi fa i w melodiach cygańskich, żydowskich i bałkańskich skalę miksolidyjską: mi fa sol la si do re mi

Liczenie w muzyce dotyczy także reakcji naszego organizmu na moc źródła dźwięku, a opisuje ją
prawo Webera-Fechnera, które mówi: Wrażenie fizjologiczne jest proporcjonalne do logarytmu wielkości bodźca. Nasz mózg zabezpiecza się przed bodźcami z otoczenia. Kiedy zwiększymy dwukrotnie moc wzmacniacza, głośność zwiększy się tylko 1,3 razy. A pirotechnicy, którzy podłożą 10 razy silniejszy ładunek, osiągną huk jedynie dwa razy większy.

Wzór E =fh opisuje prawo akustyki, z którego odczytujemy, że energia fotonu fali monochromatycznej jest proporcjonalna do częstotliwości „f”, a „h” w tym wzorze oznacza stałą Plancka.

Dodajmy jeszcze, że matematyka w muzyce ucieleśnia się w symetrii, przejawem której jest chociażby stosowanie inwersji w przekształcaniu tematów melodycznych.
A do tego jeszcze arytmetyka sekwencji rytmicznych i prawdopodobieństwo następstwa dźwięków i wiele innych aspektów matematycznych, które muzykę opisują, pomagają ją zrozumieć i co najważniejsze, wzruszać się jej pięknem.